¶ Technische Informatik
Wiederholung von Binär & Hex, Umwandlung, Zahlenformate, usw.: Zahlensysteme
¶ Boolesche Algebra
Folgende Tabelle stellt die Grundgatter dar. Aus diesen können beliebige Schaltungen aufgebaut werden.
Quelle: https://www.rahner-edu.de/grundlagen/signale-richtig-verstehen/digitaltechnik-teil-0/
Aufgabe 1
Bearbeitet Rechenregeln der Boolschen Algebra und haltet die Rechengesetze im Hefter fest
https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/Schaltnetze_vereinfachen/Erkundung_Schaltterme_umformen
Zusammenfassung Regeln (Cheat Sheet Bool)
Quelle: https://lehrerfortbildung-bw.de/u_matnatech/imp/gym/bp2016/fb3/m02_aug/2_vorlagen/2_gesetze/m10aug02_ab_rechengesetze.pdf
Aufgaben 2
Vereinfacht folgende Aufgaben mit der Boolschen Algebra
https://kohnlehome.de/tinf/uebung-boolesche-algebra.pdf
Lösung: bool_loesung.pdf
Aufgabe 3
Lesen Sie zur Disjunktiven Normalform. Halten Sie Kernpunkte in ihrem Hefter fest.
- https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/Schaltnetze/Fachkonzept_Normalform
- https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/Schaltnetze/Erkundung_Konstruktion_Schaltnetz
- https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/Schaltnetze/Fachkonzept_Konstruktion_Schaltnetz
¶ Vereinfachung mit Karnaugh maps
Einführung
https://www.youtube.com/watch?v=A0XupfXiKIo
Regeln zur Gruppenbildung
möglichst viele 1er, die in benachbarten Feldern stehen, zu
Blöcken zusammenfassen
- 2, 4, 8 (oder 16) Felder können zusammengefasst werden
- Nicht zusammenfassbare 1er müssen auch übernommen werden
- „Überlappungen“ von zusammengefassten Blöcken möglich
- Felder, die sich am Rand befinden, grenzen an gegenüberliegende Randfelder (!)
¶ Schaltnetze
Vertiefung Schaltung
https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/Schaltnetze/Erkundung_Schaltnetz
Übungen
https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/gatter/uebungen
Grundgatter
https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/gatter
https://inf-schule.de/rechner/digitaltechnik/gatter/weitere_gatter
Lösung zu Wasserpump-Übungsaufgabe:
¶ Halbaddierer und Volladdierer
Sehr gute Zusammenfassung vom Transistor zum Halb- und Volladdierer: https://www.youtube.com/watch?v=HjneAhCy2N4
Halbaddierer
Ein Halbaddierer ist eine einfache logische Schaltung, die zwei einzelne Binärziffern (Bits) addiert. Er hat zwei Eingänge, meistens bezeichnet als a und b, und zwei Ausgänge: Summe (s) und Übertrag (c = carry). Die Funktionsweise basiert auf den folgenden logischen Operationen:
Summe (S): Diese ergibt sich aus dem XOR (Exklusiv-Oder) der beiden Eingangsbits.
Übertrag (Ü): Dies ist das Ergebnis des AND (Und) der beiden Eingangsbits
Volladdierer
Ein Volladdierer geht einen Schritt weiter und kann drei Binärziffern (Bits) addieren: zwei Eingangsbits (a und b) und ein Übertragsbit (c) aus einer vorherigen Addition. Er hat ebenfalls zwei Ausgänge: Summe (s) und Übertrag (c'). Die logischen Operationen des Volladdierers sind:
Summe (s): Diese ergibt sich aus dem XOR der drei Eingangsbits (a, b und c).
Übertrag (c'): Dies ist das Ergebnis der logischen OR-Operation (ODER) aus zwei AND-Operationen: a AND b sowie (a XOR b) AND c.
Zusammengefasst: Halbaddierer eignen sich für die Addition zweier Bits ohne Berücksichtigung eines Übertrags, während Volladdierer drei Bits addieren können, inklusive eines Übertrags aus einer vorhergehenden Addition.
Zur Addition mehrstelliger Binärzahlen können mehrere Volladdierer nacheinander geschalten werden.
¶ Von-Neumann-Architektur
Bestandteile und Aufgaben
Bus-System:
- überträgt Daten, Steuerbefehle und Adressen zwischen den Komponenten
- Kommunikation
Rechenwerk:
- führt arithmetische und logische Operationen durch
Steuerwerk:
- Steuert Abläuf der Programmausführung (Prozessor)
- Koordination zwischen Komponenten
Ein- und Ausgabewerk:
- Eingabe (Tastatur, Maus) /Ausgabe (Bildschirm, Drucker) von Daten
Speicherwerk:
- speichern von Programmen und Daten
Johnny Simulator
Zum üben:
Befehlssatz
01 TAKE
02 ADD
03 SUB
04 SAVE
05 JMP
06 TST
07 INC
08 DEC
09 NULL
10 HLT
Von-Neumann-Loop
Macro als Micro Befehl
TAKE
Aufgabe:
Implementiert folgende Programme in Assembler:
- Aufgabe1: Lese den Wert 15 aus dem Register 14 (TAKE) in den Akkumulator und speichere (SAVE) ihn in das Register 15. Beende das Program (HLT).
- Aufgabe 2: Addiere (Add) die Werte aus Speicherstelle 15 und 16 und schreibe das Ergebnis in Speicherstelle 17.
- Aufgabe 3: Wenn (TST) der Wert in Speicherstelle 15 gleich 0 ist, dann addiere 1 (sonst subtrahiere 1) und speichere das Ergebnis in Speicherstelle 16.
- Aufgabe 4: Wiederhole 5 mal: dekrementiere (DEC) den Wert aus Speicherstelle 16.
Simulationsprogramm:
https://dev.inf-schule.de/content/12_rechner/4_johnny/johnny3/
Lösungen: johnny_loesungen